长方体和正方体表面积的含义揭示与练习巩固，你有哪些收获？

3、揭示表面积的含义。

在探讨制作长方体或正方体纸盒所需硬纸板的最少数量时，我们计算出了它们六个面的总面积。通过这个过程，你是否已经理解了长方体或正方体的表面积概念呢？

揭示：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积）

三、练习巩固

完成课本练一练以及练习四第一、二、五题。

四、全课小结

在今天的课程中，你有哪些心得体会？能否用简练的语言描述一下如何计算长方体和正方体的表面积？

五、布置作业

做练习四第三、四题。

长方体和正方体表面积教学设计 篇2

〔教学内容〕

第16页教科书中的例5，以及与之相关的“试一试”和“练一练”部分，还有练习四中的第6至10题，以及其中的思考问题。

〔教材简析〕

〔教学目标〕

1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。

2、让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。

在观察、分析、提炼、归纳以及交流的实践活动中，学生能够体验到长方体与正方体的表面积特点，进而提升他们初步的抽象思维能力；同时，在学习与探究的过程中，他们能够培养出独立思考的素养和与他人协作的技能。

〔教学重点〕

根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。

一、复习铺垫，导入新课：

1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得？

2、计算下面物体的表面积。

（1）一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。

（2）一个正方体的棱长5分米。

指名板演，集体订正。

二、探索领悟，总结方法：

在生产实践中，我们有时需要根据具体情况，对长方体或正方体的某些面进行面积的计算。

展示一个长方体形状的鱼缸，其长度为5分米，宽度为3分米，高度为3.5分米。为了制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃呢？

1、 谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。

提问：求需要多少玻璃，就是求什么?

使学生明确，求需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。

启发学生思考：

根据具体状况，我们需要确定要计算多少个表面的总面积？在这其中，哪一对表面的面积是相等的？

学生交流，指名口答。

具体操作是，首先独立计算前、后、左、右以及下方的面积，并将这些面积数值相加。或者，可以先算出六个面的面积总和，随后从中减去顶部的面积。

2、列式解答：

请学生独立完成。

谈话：你能说说你列式的根据吗？让学生明确算式的含义。

相机出示：

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

讨论中，是否还有其他可行的途径？挑选一种方法计算出结果，然后大家相互分享心得。

4、练一练：

本题要求学生认识到该商标纸的面积实际上等于长方体前、后、左、右四个面的总面积，这也就是长方体的侧面面积之和。

第二题，要求学生首先明确需要计算多少个面的总面积，随后让他们独立完成计算，并指定某位同学在黑板上进行展示。

完成后，集体订正，指名说出列式根据。

三、巩固练习：

在练习四的第6题中，我们需要考虑的是如何求出哪些面的面积总和。同时，我们需要根据题目所提供的条件，确定这些面的具体长和宽尺寸。最后，指导学生独立完成这一解题过程。

四、课堂作业：

在练习四的第7题中，我们需要明确理解木板有上、下、左、右四个面，而沙网则由前、后两个面构成。

练习四中的第八题要求我们，首先确认教室地面的部分（即对应的长方体底部）小学数学长方体正方体的表面积教案，这部分是不需要粉刷的；接着，计算出顶面以及四面墙壁的总面积，最后还需减去门窗和黑板所占的面积。

练习四的第9题旨在指导学生明白，台阶所占据的地面积应当是所有台阶表面面积的总和，具体计算方式为0.3乘以6再乘以5，结果为9平方米。至于铺设地砖所需的面积，则需要将台阶的表面面积与前方面积相加，即9平方米加上0.2乘以6再乘以5，得出的总面积为15平方米。

在进行练习四的第10题时，务必告知学生使用厘米作为测量数据的单位。测得的数据应保留至小数点后一位。

五、思考题：

该物体上每一对相对面的面积均等。据此，计算表面积的公式为：（7+7+6）×2，结果为40平方厘米。按照此要求，所需补成的最小正方体的边长应为3厘米。

长方体和正方体表面积教学设计 篇3

【教学内容】西师版第十册第39页例1。

【教学目标】

在特定的情境中，我们需深入研究和熟练运用长方体与正方体的表面积计算技巧，通过这一过程，我们能够学到解决问题的策略，并体验到成功的喜悦。

培养学生的动手实践技能、观察能力、抽象思维及概括能力，并形成初步的空间意识。

3、让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。

4、让学生体会所学知识在实际中的应用价值。

【教学重点】

长方体、正方体表面积的计算方法。

【教学难点】

确定长方体每一个面的长和宽。

【教具学具】

教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

【教学过程】

一、复习引入

老师：之前我们已经探讨了长方形立体和正方形立体的表面积概念，现在有哪位同学能够解释一下什么是它们的表面积呢？

出示一个长方体，指名摸它的表面。

教师：经过学习，我们已熟悉了长方体和正方体的表面特性，并且掌握了如何计算各个面的面积。今天，我们将运用这些所学，来计算它们的总表面积。

二、探究学习

1、探索长方体表面积的计算方法

制作这样一个长方体纸盒，我们至少需要计算多少平方厘米的纸板。

老师：同学们，仔细思考一下，这道题目真正要我们求解的是什么？你们打算采取什么方法来攻克这个问题呢？

4人小组合作完成这个长方体表面积的'计算。

在汇报交流计算情况的过程中，教师对学生们所采用的不同算法进行了总结，并通过启发式教学，引导学生掌握了计算长方体表面积的方法。

我们小组的算法是：将8乘以4再乘以2，得到32，然后将4乘以5再乘以2，得到40，接着将8乘以5再乘以2，得到80，最后将这三个结果相加，即32加40加80，总和为184平方厘米，这个数值包括了前后左右上下六个面的面积。

师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。

生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。

我们组在计算面积时，首先分别计算了前、左、上三个面的面积，然后将这三个面积相加，最后将得到的总和乘以2。具体计算过程如下：前面积是8乘以4，左面积是4乘以5，上面积是8乘以5，将这三个结果相加得到32加20加40，再乘以2，最终结果为184平方厘米。

师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？

长方体的六个面可以划分成三组，每组中的面彼此相等。我们只需计算长方体盒子一半的面积，然后将这个数值乘以2即可。

师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）

师：观察真仔细，归纳能力真强。

老师问：在这些方法里，你觉得哪些操作起来较为简单？不妨和旁边的同学分享一下你偏爱的方法吧。

2、探索正方体表面积的计算方法

老师：经过大家的共同努力和深入思考，我们已经掌握了如何计算长方体的表面积。那么，接下来，让我们来探讨一下，正方体的表面积该如何进行计算呢？

出示一个正方体，让学生自主探索方法。

汇报交流。

生1：我是把6个面的面积加起来。

生2：我采用的是（长乘以宽、长乘以高、宽乘以高）的结果相加后，再乘以2的计算方式来完成的。

生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。

师：能给大家讲讲你的想法吗？

生：正方体6个面的面积都是相同的。

师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）

三、巩固练习

进行练习册第二题的操练，着重掌握长方体与正方体表面积的计算技巧。要求学生自行列出计算公式，随后进行集体讨论与评价。

2、练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。

四、课堂小结

通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

长方体和正方体表面积教学设计 篇4

教学目标

让学生领会长方体与正方体表面积的概念，并熟悉长方体表面积的计算步骤和技巧。

提升学生的抽象思维、归纳总结及逻辑推演技巧，增强学生对于空间概念的理解和运用。

教学重点：表面积的意义、

教学难点：长方体表面积的计算方法、

教学过程

一、复习准备、

1、说出长方形面积的计算公式、

2、看图回答、

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）填空、

该长方体的顶部和底部尺寸分别为长（ ）、宽（ ），而侧面包括左侧和右侧的尺寸是长（ ）、宽（ ），另外，正面和背面的尺寸则是长（ ）、宽（ ）。

3、想一想、

长方体和正方体都有几个面？（6个面）

二、揭示课题、

今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识、

三、教学新课、

（一）长、正方体表面积的意义、

教师与同学们均出示了事先准备好的长方体与正方体，随后，他们分别在模型上标注了“上面”和“下面”等标识。

“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上、

沿着长方体和正方体的边缘进行剪切，使其展开成平面形状，这一过程由老师先行演示，随后学生进行实际操作。

3、你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积、

（板书：长方体和正方体的'表面积、）

（二）长方体表面积的计算方法、

制作一个尺寸为长六厘米、宽五厘米、高四厘米的长方体纸盒，需要至少准备多少平方厘米的硬纸板？

1、这题的问题，实际上就是要我们求什么？

长方体的表面积由几组面积相同的长方形构成？每一组面积相同的长方形，其长度和宽度分别是多少？

3、学生分组讨论、

解法（一）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

＝ 60＋48＋40

＝ 148（平方厘米）

解法（二）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝（30＋24＋20）×2

＝ 74×2

＝ 148（平方厘米）

4、比较上面两种解答方法有什么不同？它们之间有什么联系？

解法（一）涉及独立计算顶部与底部的面积总和，以及正面与背面的面积总和，还有侧面与另一侧面的面积总和，最终汇总这些数值；解法（二）则是首先计算顶部、正面以及左侧这三个面的面积总和，接着将这个结果乘以2，通过运用乘法分配律，可以将解法（一）转化为解法（二）。

四、巩固练习、

一个长方体的尺寸为长4米、宽3米和高2.5米，请问它的表面积究竟是多少平方米？（我们可以通过两种不同的方法来进行计算。）

一个铁制长方体盒子，其尺寸分别为长度18厘米、宽度15厘米以及高度12厘米，那么制作这样一个盒子至少需要用到多少平方厘米的铁皮呢？

五、课堂小结、

通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？

结论：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

六、课后作业、

一个长1.2米、宽0.8米、高0.6米的长方体木箱，制作它至少需要多少平方米的木板？若不制作上盖，又会需要多少？

2、一个长方体的形状大小如下图、

（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

长方体和正方体表面积教学设计 篇5

教学内容：

长方体与正方体的表面积相关概念，可参考第33至34页的例题1以及第36页的T1至T3部分。

教学目标：

通过教学活动，让学生领会长方体与正方体的表面积定义，同时初步学会长方体表面积的计算技巧。

② 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

③ 培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。

教学重点：长方体表面积的计算方法。

教学难点：长方体表面积的计算方法。

教学所需的物品包括：一枚长方形的牙膏盒、一套长方体与正方体的展开图教具、每位学生需自备一个长方体和正方体的纸盒，以及一把剪刀。

教学过程：

一、预习提纲：

1、预习教材第33～34页例题1。

在同伴的协作下，一人负责准备一个正方体形状的纸盒，另一人则准备一个长方体形状的纸盒。他们需分别测量并指出纸盒的长度、宽度和高度，同时还要标明与这些尺寸相等的各个棱边。

将每个长方体和正方体分别展开后，需观察其呈现出的具体形状，并准确标记出顶部、底部、左侧、右侧、正面以及背面等各个面的位置。

思考：在观察展开图形时，注意哪些面的面积是相等的？这些面的长度和宽度与长方体的长度和宽度之间有何关联？

5、练习：

观察下面纸箱

二、展示汇报：

1、什么是长方体的长、宽、高？长方形的面积怎么计算？

2、交流汇报。

通过事先的学习，我们已对长方体纸盒的展开图进行了观察。接下来，让我们共同探讨预习阶段提出的两个问题：

请观察一下这个展开图形，其中某些面的面积相等。请用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来分别标注这六个面，同时教师需要留意并更正。

B、 每个面的长和宽与长方体的.长和宽有什么关系？

小结：长方体或正方体的六个面加起来的总面积，我们称之为长方体或正方体的表面积。

学生齐读概念后,教师板书课题：长方体和正方体的表面积。

（1）下面这个纸盒的表面积要怎么求呢？

两个面的尺寸分别为0.7米长和0.4米宽，计算其面积可得0.7乘以0.4等于0.28平方米。

两侧表面：尺寸分别为0.5米长和0.4米宽，其面积计算为0.5米乘以0.4米，结果为0.2平方米。

这个包装箱的表面积是：

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

＝0.35×2+0.28×2+0.2×2

＝0.7+0.56+0.4

＝1.66m

或者：

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

＝（0.35+0.28+0.2）×2

＝0.83×2

＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬纸板。

（2）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

三、课堂小结。

长方体或正方体的六个面加起来的总面积被称为其表面积。在计算长方体的表面积时，关键在于精确测量每个面的长度和宽度。

2、你发现长方体表面积的计算方法了吗？

结论： = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积 = （长×宽+长×高+宽×高）×2

我们学习长方体和正方体的表面积有何实际意义？这项知识在铺设地砖、粉刷墙面以及计算长方体罐头商标纸尺寸时均会派上用场。

四、巩固练习。

在P34的“做一做”环节，学生需独立对已知条件与问题进行解析，思考“没有底面”的含义。在讲评过程中，需引导学生阐述为何“0.75×0.5”的结果没有乘以2。

五、检测、反馈：

（一）完成P36练习六T1～3。

2、选择：

已知该长方体的长度为2厘米，宽度为7厘米，高度为6厘米，计算其表面积的正确公式为：先计算两个长宽面的面积，即2厘米乘以7厘米，再计算两个长高面的面积，即2厘米乘以6厘米，最后计算两个宽高面的面积，即7厘米乘以6厘米，将这三个面积相加，即可得到长方体的表面积。

A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2

B、（2×7＋2×6＋6×7）×2

C、2×7＋2×6＋6×7

对于这个尺寸为长宽各1米、高3米的长方体木箱，计算其表面喷漆面积的正确公式是：（学生正在讨论）

A、（1×1＋1×3＋1×3）×2

B、1×1×2＋1×3×4

C、1×1×2＋1×4×3

讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积

4、思考题：

我们计划在班级设立一个小型图书馆小学数学长方体正方体的表面积教案，为此需要采购一个尺寸为长七分米、宽五分米、高六分米的铁制储物箱。目前，我们手头有一张边长为十五分米的正方形白铁皮。请问，这张铁皮是否足够用来制作这个铁箱？

板书设计：

长方体和正方体的表面积的概念

= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积

= （长×宽+长×高+宽×高）×2

课后思考：本节课的教学重点在于帮助学生克服困难，因为很多学生难以根据长方体的尺寸想象出各个面的具体尺寸，这导致他们在计算时容易出错。为了解决这一问题，我在教学过程中特意为学生提供了更多的动手实践机会，鼓励他们通过观察、触摸等方式来加深对概念的理解。此外，我还运用了现代教育技术，以提升教学效果。

长方体和正方体表面积教学设计 篇6

教学目标：

1.知识技能：

（1）掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。

（2）能够根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。

（3）通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

在实践过程中，学生可以独立操作，也可以参与小组学习，多种方式交织，确保了练习的有效性。

在练习中，我们旨在提升分析问题和解决问题的技能，同时塑造优秀的思维习惯和正确的价值观。

教学重点和难点：

教学重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。

教学过程中，学生需掌握长方体与正方体表面积计算的根基方法，同时，还需具备将此方法巧妙地应用于解决各类实际问题的能力。

教学过程：

一、基本练习回顾旧知

课件出示长方体和正方体

要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？

根据给出的数据可以求出哪些面的面积？

要求表面积怎样列式计算？

学生在练习本中列式计算→小组内互相检查→个别汇报

二、变式练习探索本质

课件出示图片

在日常生活中，我们常常会遇到物体表面并非总是由六个面构成的情况。为此，老师展示了一幅图画，请大家观察，这些物体的表面究竟包含多少个面，以及它们缺少了哪一个面呢？

学生看图判断，口头回答

同学们的判断确实精准，在处理与长方体和正方体表面积相关的问题时，我们需先明确需要计算哪些面的面积，切不可随意列出公式。

此处老师手中持有两道题目，同学们需先确定需要计算物体的哪些表面，接着需列出相应的计算公式。

课件出示题目

杂货店所用的装米木箱无顶，尺寸为长1.2米、宽0.6米、高0.8米。

1.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

在计算长方体的表面积时，我们需先明确所需计算哪些面的面积，以及哪些面可能遗漏；接着，要准确找出所求面积面对应的边长信息，这样才能确保计算过程中不会出现差错。

若对木箱的侧面及顶部进行油漆涂抹（底部不予涂刷），请问其涂抹油漆的总面积究竟为多少平方米？

抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。

学生独立列式→同位互相检查→集体讲评

这道题目，你们是否能够准确识别出各个面以及它们所对应的棱？能够做到的同学，请列出相应的计算公式。

在木箱四周粘贴的商标纸宽度为0.2米，那么为了覆盖整个木箱，所需的商标纸面积是多少平方米呢？

学生们尝试进行列式，随后提出了对审题的疑问，他们意识到商标纸的“宽”实际上指的是长方体高度的变化，而长和宽的尺寸并未发生改变。

我们刚刚针对售米用地的木箱，成功解答了四道题目，这些题目涉及求取五个面的面积、一个面的面积，以及四个面的面积。因此，在解决类似问题时，关键在于识别所需计算的面，并准确找到与这些面相对应的棱。

三、检测练习巩固强化

这是我们在解决问题时常用的五种不同形式的列式，同学们可以扮演起小老师的角色，对这些方法进行正误判断，并在小组内分享你们的看法，讨论其中的原因。

课件出示题目

制作一个尺寸为3厘米长、2厘米宽、0.5厘米高的橡皮擦外包装，需要使用多少平方厘米的硬纸？

(1)3×2×2+2×0.5×2()

(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()

(3)3×2×2+3×0.5()

(4)(3×2+3×0.5)×2()

(5)(2+0.5)×2×3()

学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报

三、综合练习发展提高

同学们表现真出色，他们不仅能够精确地识别出需要计算哪些面的面积，而且还能对同伴的错误进行识别并给出合理的解释，那么，你能否运用你的能力来解答以下的问题呢？

课件出示题目

学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。

那位工人叔叔正在美术室的地面上铺设地砖，那么请问，这些地砖铺设的面积究竟达到了多少平方米呢？

2.如果每平方米用4块地砖，至少需要准备多少块地砖？

对教室的天花板及四面墙壁进行粉刷，需扣除门窗以及黑板所占用的20平方米，那么粉刷的总面积究竟为多少平方米呢？

4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

独自完成→在小组内进行相互评价和论证→挑选出代表，讨论并列举小组在解决问题时采用的方法有哪些。

在处理具体问题的过程中，我们不仅要精确地运用计算公式，同时还得结合实际生活的各种因素，这样才能有效地找到合理的解决方案。

四、全课小结

同学们,我们今天学习了什么?你有什么收获?