长方体和正方体的表面积：课时安排、目标及重难点解析

本课题涉及长方体与正方体的表面积，由谢映莉负责，计划占用一节课时。教学目标包括：使学生领会长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握计算长方体表面积的方法。通过实际操作、团队协作、观察和思考等多种途径来解决问题，学生可以深入探究并体验长方体与正方体的表面积概念及其计算方法，从而提升他们的动手实践、观察力、抽象归纳和问题探究的能力，并初步形成空间感。同时，这样的学习过程使学生深刻体会到数学与日常生活的紧密关系，培养他们初步的数学应用意识，并在探索中收获积极的数学情感体验。核心素养的培育旨在提升学生的观察能力，并且增强他们的协作与探究技能。在教学过程中，我们关注的重点和难点包括：首先，要理解长方体和正方体表面积的概念，并掌握长方体表面积的计算技巧；其次，要明确长方体各个面的长度和宽度。为了辅助教学，我们准备了多媒体课件，设计了长方体和正方体纸盒的预习题。在课堂上，教师可以提问：长方体具有哪些特性？正方体又有哪些特性？教学进程首课时，累计课时数达到第一节。在规定教学时间内，教师将进行以下教学环节及活动预设：首先，通过课件展示实物图片小学数学长方体正方体的表面积教案，以谈话方式引入新课，并明确学习目标。同学们，在我们日常生活中的确存在许多设计精巧的包装盒，那么在制作这些纸盒的过程中，工人师傅至少需要使用多少纸板呢？这正是我们本节课将要探讨的核心问题。板书题目：“长方体与正方体的表面积”映入眼帘，随之而来的疑问是什么？接下来，进行实践操作，构建直观形象。首先，我们来初步了解长方体的表面积。教师展示课件中的长方体牙膏盒，引导学生仔细观察。在观看课件的同时，同学们要积极思考，大胆表达自己的观点。学生们通过展示长方体或正方体实物来激发他们的兴趣，以此吸引他们的注意力。通过实际操作，学生能够真正理解知识，这有助于培养他们的动手能力。首先，将纸盒粘接处多余的部分用剪刀剪掉，然后将其展开，观察并思考你发现了什么？接下来，初步了解正方体的表面积。再次展示正方体药盒课件，按照同样的方法剪开并展开，你又会发现什么新内容？最后，深入理解长方体和正方体表面积的具体含义。教师：请从学生们手中选取一张长方体和一张正方体的展开图，并将其粘贴在黑板上。提问：通过观看课件以及亲自动手操作实物模型，有谁知道长方体或正方体的表面积是如何定义的？接下来：我们已经了解了长方体和正方体表面积的概念，那么，我们该如何计算它们的表面积呢？三、自主探究，深化主题演示课件：长方体的表面积。一、探索活动：观察长方体的上下两面，它们的面积是相等的，这是因为它们分别由长方体的长和宽构成；同理，长方体的前后面面积相等，这是因为它们由长方体的宽和高构成；而左右面的面积也相等，这是因为它们由长方体的高和长构成。那么，如何计算长方体的表面积呢？教师温馨提示：分别求出相对面的面积，再相加。在小组讨论中，大家共同研究：学生总结要点，教师进行板书：计算长方体表面积的方法是长乘以宽再乘以2，长乘以高再乘以2，高乘以宽再乘以2，或者（长乘以宽加上长乘以高再加上高乘以宽）再乘以2。以示例1为例，制作一个微波炉的包装箱，其尺寸为长0.7米、宽0.5米、高0.4米，那么至少需要使用多少平方米的硬纸板？学生独立进行计算，教师在旁巡视指导。随后，教师挑选两种不同的计算方法，并指定两位学生到黑板上书写计算过程，同时口头阐述其计算公式的推导依据。教师指导：同学们可以依据长方体的特性以及表面积纸盒的制作方法，同样进行剪裁和展开操作，观察展开后的图形。在此图形上，大家需要用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”等词语来标识出长方体的六个不同面。师生共同总结：简言之，长方体或正方体的六个面的面积总和，我们称之为其表面积。学生们回想起如何计算长方形的面积，识别出长方体上下面的长度和宽度，然后独立计算这些面的面积；接着，他们采用相同的方法来计算前后面和左右面的面积；在小组讨论后，他们进行汇报：长方体的表面积计算公式为长乘以宽再乘以2，加上长乘以高再乘以2，再加上高乘以宽再乘以2，或者可以简化为（长乘以宽加上长乘以高再加上高乘以宽）再乘以2。学生1表示：首先计算三个不同面的面积总和，然后再将这个和乘以2。将（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）的结果乘以2，然后除以2，首先需要计算出三个乘积的和，这一步骤旨在激发学生动手实践的热情，并在此过程中提升他们的观察能力。同时，通过类比迁移的思维训练，增强学生的思维能力。在汇报环节，注重培养学生的语言表达能力。此外，引导学生运用新知识解决实际问题，帮助他们学会总结经验。解释阐释了这两种方法的准确性，那么，又有谁能利用已掌握的运算规则，从一个解法推导出另一个解法呢？不妨比较一下，哪种算法更为简便？正方体作为一种特殊的长方体，其表面积的计算方法又是怎样的呢？原因何在？小结：在计算长方体的表面积时，关键在于准确识别出三组面中每个面的长度和宽度。同学们都十分善于思考，我们在计算时可以选用最为简便的计算方法。将高度从0.4米提升至0.5米，该如何进行计算？学生们进行了讨论，并进行了交流与汇报：这是一个具有特殊性质的长方体，其中有两个对面是正方形，其余四个面则是完全相同的长方形（以下仅列出计算公式，不进行具体计算）。接下来，进行四、优化训练与拓展应用：亮亮需要为长度为0.75米、宽度为0.5米、高度为1.6米的简易衣柜更换布罩（不包括底面），至少需要多少平方米的布料？课堂小结环节，同学们，你们这节课有哪些心得体会？在讨论相对面积之和时，我们进行了计算：0.7乘以0.5再乘以2，加上0.7乘以0.4再乘以2，还有0.5乘以0.4再乘以2。在学生口头表述的过程中，教师利用可移动的幼灯片进行了直观演示。通过计算长方体的表面积，并在小组讨论之后，我们共同得出了正方体表面积的计算方法。正方体的表面积计算公式为棱长的平方乘以6，具体表示为：棱长×棱长×6。在板书设计时，可以分别列出长方体和正方体的表面积公式，其中长方体的表面积计算方式为长×宽×2加上长×高×2再加上高×宽×2，或者可以简化为（长×宽+长×高+高×宽）×2。对于作业设计，需完成课后练习六中的第4题和第5题。学生的成长反思促使了学习热情的提升小学数学长方体正方体的表面积教案，使得每个学生都积极投入到学习探索之中，他们通过参与各类活动，不仅增强了数学思维能力，还在合作探究方面得到了显著锻炼。