中职生高职高考数学考啥？带你了解数学考试大纲

中职学生参与的高职院校入学考试，亦称作“3+证书”考试。该考试涵盖了语文、数学以及英语三门课程。在此，我们将详细阐述这三门课程的考试大纲，明确考试的具体内容。

《数学》考试大纲

满分150分，考试时间120分钟

（一）考试性质

广东省针对职业高中、中专及技工学校应届毕业生举行的统一考试，是一项选拔性质的考试。此类考试旨在选拔对象为职业高中、中专学校和技工学校的应届毕业生。普通高等学校将依据考生的考试成绩，按照既定的招生方案，对考生的德、智、体等方面进行全面评估，以选拔出优秀人才。因此，本考试需具备较高的信度和效度，同时应具备必要的区分度以及适宜的难度。

（二）考试内容

数学考试的目的在于检验考生对数学基本理论、基本操作技能以及基础数学思维方法的熟练程度，同时评估其观察能力、空间感知力、分析问题和解决问题的能力，以及数学思维水平。考试内容的设定主要依据教育部发布的《中等职业学校数学教学大纲》，并充分考虑了广东省中等职业技术教育的具体情况。对知识的掌握要求被划分为了解、理解和掌握三个不同层次。

各项考试内容和要求如下：

1.集合与逻辑用语

考试内容：

（1）集合及其运算

（2）数理逻辑用语

考试要求：

（1）理解集合、元素用其关系，理解空集的概念。

（2）掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。

（3）理解交集、并集和补集等运算。

（4）了解充要条件的含义。

2.不等式

考试内容：

（1）不等式的性质与证明。

（2）不等式的解法。

（3）不等式的应用。

考试要求：

（1）理解不等式的性质，会证明简单的不等式。

理解不等式解集的定义。熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解题方法。

（3）了解含有绝对值的不等式|ax+b|c)的求解。

（4）会解简单的不等式应用题。

3.函数

考试内容：

（1）函数的概念。

（2）函数的单调性与奇偶性。

（3）一元二次函数。

考试要求：

掌握函数的基本概念、它的定义和相应的符号表示，熟悉函数的三种不同表达方式，以及分段函数的相关知识。

掌握函数的单调性和奇偶性知识，能够对某些基础函数的奇偶属性和单调趋势进行准确判断。

（3）掌握二次函数的图象和性质及其简单应用。

4.指数函数与对数函数

考试内容：

（1）指数与指数函数。

（2）对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数。

考试要求：

（1）了解n次根式的意义。理解有理指数幂的概念及运算性质。

（2）理解指数函数的概念，理解指数函数的图象和性质。

掌握对数的基本概念，包括常用对数和自然对数，以及它们的运算特性，并能够执行基础的对数计算。

（4）理解对数函数的概念，了解对数函数的图象和性质。

通过研究指数函数与对数函数之间的内在联系，我们能够深入理解反函数的定义以及那些互为反函数的函数在图像上的相互关系；此外，我们还掌握了如何求解一些基础函数的反函数。

5.三角函数

考试内容：

角的定义的拓展及其测量方法，包括弧度制。涉及任意角度的三角函数知识。探讨单位圆上的三角函数线。

（2）同三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。

（3）和角公式与倍角公式。

（4）正弦函数、余弦函数的图象和性质。

（5）余弦定理、正弦定理及其应用。

考试要求：

需掌握正角、负角以及零角的基本定义。同时，要领会弧度的内涵，并熟练进行角度与弧度之间的相互转换。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。

熟悉三角函数的符号规则；熟记特定角度的正弦、余弦和正切数值；领会同角三角函数的基本关联公式，以及正弦和余弦的转换公式；能够根据已知的三角函数值，计算出指定区间内角度的具体大小。

掌握两角和的正弦以及余弦的公式，熟悉两角和的正切公式，并了解两倍角的正弦、余弦和正切公式。

（5）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值。

熟练掌握正弦函数的图形特征及其内在属性，同时深入理解函数的周期规律及其最小正周期的重要性。此外，还需对余弦函数的图形特点及其性质有所了解。

（7）理解正弦定理和余弦定理、会解斜三角形的简单应用题。

6.数列

考试内容：

（1）数列的概念。

（2）等差数列。

（3）等比数列。

考试要求：

（1）了解数列的概念。理解等差数列和等比数列的定义。

掌握等差中项的公式、等差数列的通项公式以及前n项和的公式。

（3）理解等比中项公式、等比数列的通项公式与前n项和的公式

（4）会解简单的数列应用题。

7.平面向量

考试内容：

（1）向量的概念，向量的运算。

（2）轴上向量的坐标及其运算；平面向量的直角坐标运算。

（3）两个向量平行（共线）的条件；两个向量垂直的条件。

（4）向量的平移公式；中点坐标公式；两点间距离公式。

考试要求：

掌握向量的定义、向量的大小（即模）以及单位向量的知识，同时理解相等向量、相反向量以及平行（共线）向量的内涵。

（2）理解向量的加法与减法运算及其运算法则。

掌握向量数乘的计算方法和相关规则，同时明确两个向量平行（即共线）的具体判定标准。

掌握向量数量积（内积）的定义和计算规则，同时明确两个向量相互垂直的判定标准。

（5）了解平面向量的坐标的概念职高数学试题，理解平面向量的坐标运算。

领会向量平移的计算规则，熟悉中点坐标的计算方法，以及两点之间距离的求法。

8.平面解析几何

考试内容：

（1）曲线方程。曲线的交点。

（2）直线方程。

（3）圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程。

（4）椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质。

考试要求：

（1）理解曲线与方程的对应关系。掌握求曲线交点的办法。

掌握直线的倾斜度及其点斜式、斜截式、斜距式以及一般式方程的内涵，并能够依据给定条件推导出相应的直线方程。

掌握求解两条直线相交点的技巧；领会两条直线平行的特性以及垂直的判定标准；熟悉计算点到直线距离的公式。

（4）掌握圆的标准方程和一般方程；了解圆的参数方程。

能够依据提供的直线、圆的方程式，准确判定直线与圆之间的相对位置；同时，也能根据所给的两个圆的方程式，分析并确定这两个圆之间的相互位置关系。

掌握椭圆的典型方程及其特性，同时熟悉双曲线与抛物线的标准方程及其特点。

9.概率与统计初步

考试内容：

（1）分类、分步计数原理。

（2）随机事件和概率。

（3）概率的简单性质。

（4）直方图与频率分布。

（5）总体与样本。

（6）抽样方法。

总体平均数和方差；通过样本的平均数和方差来推算总体的平均数和方差。

考试要求：

（1）理解分类、分步计数原理。

（2）理解随机事件和概率。

（3）理解概率的简单性质。

（4）了解直方图与频率分布。

（5）了解总体与样本。

（6）了解抽样方法。

掌握整体的平均数和波动幅度；通过样本的平均数和波动幅度来预测总体的平均数和波动幅度。

（三）考试形式及试卷结构

该考试以闭卷笔试的方式进行，试卷总分为150分职高数学试题，且考试时长设定为120分钟。

考试内容涵盖了选择题、填空题以及解答题三种形式，具体分布如下：选择题共有15道，每道5分，总计75分；填空题则包含5道，每道同样5分，合计25分；而解答题部分共有4道题目，总分为50分。在选择题中，考生需从四个选项中选出正确答案；填空题只需直接填写答案，无需展示计算或推导过程；至于解答题，则包括计算、证明和应用等多种类型，要求考生提供详细的文字说明、计算步骤或推算过程。

试题根据其难度等级（以平均得分率来衡量）被划分为三个类别：简单题、一般题和复杂题。其中，平均得分率超过0.7的属于简单题，得分率介于0.3至0.7之间的属于一般题，而得分率低于0.3的则被归类为复杂题。这三种不同难度等级的试题在分值分配上大致呈现2：2：1的比例关系。

2024年广东高职高考《数学》真题试卷

【答案】